Em Bogotá, no dia 10 de setembro de 2002 e na ocasião do III Seminário Internacional de Filosofia Antiga, consolidou-se a ideia de formalizar o intercâmbio acadêmico que já vinha se realizando produtivamente entre as diversas universidades latino-americanas mediante a constituição de uma associação. Os professores María Isabel Santa-Cruz (Universidade de Buenos Aires – Argentina), Francisco Bravo (Universidade Central de Venezuela), Raúl Gutiérrez (Pontifícia Universidade Católica de Peru), Marco Zingano (Universidade de São Paulo – Brasil), Jairo Iván Escobar (Universidade de Antioquia – Colômbia), Alfonso Correa (Universidade Nacional de Colômbia), Juan Fernando Mejía (Pontifícia Universidade Javeriana-Bogotá, Colômbia), Luis Alberto Fallas (Universidade de Costa Rica), P. Fabio Ramirez S. J. (Pontifícia Universidade Javeriana – Colômbia), Luz Gloria Cárdenas (Universidade de Antioquia-Colômbia), Franco Alírio Vergara (Pontifícia Universidade Javeriana – Colômbia), German Melendez (Universidade Nacional de Colômbia) e Porfírio Ruiz (Universidade Nacional de Colômbia) encabeçaram dita iniciativa.

Em 2004, durante o V Congresso de Filosofia Antiga organizado pelo Instituto de Filosofia da Universidade de Antioquia (Medellín-Colômbia), levou-se adiante a discussão sobre o funcionamento da associação, que passou também a contar com o apoio dos professores Rachel Gazzolla (Pontifícia Universidade Católica de São Paulo – Brasil), Graciela Marcos (Universidade de Buenos Aires – Argentina) e Giselle Von der Walde (Universidade de los Andes - Colômbia).

O primeiro encontro oficial das Associação teve lugar novamente em Medellín no I Encontro Latino-americano de Filosofia Antiga em 2006, mas sua constituição legal se deu em 2009 durante o II Encontro Latino-americano de Filosofia Antiga na Universidade de Costa Rica.

Desde sua origem a Alfa tem sido apoiada por alguns investigadores que, mesmo não sendo latino-americanos, contribuíram significativamente para a sua consolidação: José María Zamora (Universidade Autônoma de Madrid), António Pedro Mesquita (Universidade de Lisboa) e Lívio Rosetti (Universidade de Perugia).

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